Зарядка для розуму

Тепер перевірте, які знання збереглися у вас зі шкільних уроків математики. Для вирішення наступних завдань необхідні нехитрі математичні навички, уважність і кмітливість. Спробуйте вирішити їх, а потім звіртеся з ключем.

1. Дівчинка перебирала яблука, перекладаючи їх з одного кошика в інший. Якщо б вона перекладала їх по 2, по 3, по 4, по 5 або по 6, залишилося б 1 яблуко. Якщо б вона перекладала їх з 7, ні одного яблука б не залишилося. Скільки всього було яблук?
2. Якщо на кожну полицю поставити по одній книзі, то для однієї книги полиці не вистачить. Якщо ж на кожну полицю ставити по дві книги, одна полиця залишиться порожньою. Скільки було книг і скільки полиць?
3. На лузі пасуться коні і гуси. У них всього 52 ноги і 20 голів. Скільки на лузі коней і скільки гусей?
4. Як укласти в 3 рівні коробки 5 повних, 8 порожніх і 11 наполовину заповнених пляшок з молоком, не переливаючи молоко з однієї пляшки в іншу?
5. Кожен з 11 куплених на базарі глечиків коштує 3 рублі 50 копійок. Якщо деякі з них перепродати, можна виручити суму, рівну витраченої на купівлю всіх глечиків. Скільки було перепродано глечиків, якщо кожен глечик був проданий з націнкою в стільки п’ятдесяток, скільки глечиків залишилося в результаті непроданими?
6. У неділю в 6 годин ранку равлик почала повзти вгору по стовбуру. Протягом дня вона піднімалася на висоту 5 метрів, а за спускалася ніч на 2 метри. В який день і час вона заповзе на висоту 9 метрів?

Відповіді
1. Рішенням завдання стане число, яке при діленні на 2, 3, 4, 5 і 6 дає в залишку 1, а на 7 ділиться без залишку.
Найменшим кратним чисел 2, 3, 4, 5 і 6 є число 60. Необхідно знайти число, яке при діленні на 60 одиницю в залишку, а на 7 яке ділиться націло. Найменше з таких чисел – 301.
2. Коли ставили по дві книги на одну полицю, то одна полиця залишилася порожньою. Значить, переставляючи книги по два на кожну полицю, необхідно було переставити книгу з полиці, опинилася згодом зайвою, до однієї з книг, що стоять на інших полицях. Ще на полицю поставили книжку, виявилася зайвою в перший раз. Таким чином, щоб на кожній полиці виявилося по дві книги, потрібно було поставити дві книги – по одній на ті полки, на яких вже є по одній книзі. Значить, книг було всього 2 х 2 = 4, а полиць – 4 – 1 = 3.
3. Так як 20 голів, то гусей і коней всього 20. Якщо б на лузі паслися одні коні, у них було б 80 ніг. Але так як їх 52, то решта ноги (80 – 52 = 28) належать гусям, у яких по 2 ноги. Значить, гусей було 28: 2 = 14, а коней – 20 – 14 = 6.
4. Отже, в кожній коробці має опинитися по 8 пляшок, а молока на кожну коробку має припадати 3 1/2 пляшки. Існує 3 способу вирішити завдання:
1) перша коробка: 0 повних пляшок, 7 напівпорожніх, 1 пуста;
друга коробка: 2 повні пляшки, 3 напівпорожні, 3 порожні;
третя коробка: 3 повні пляшки, 1 напівпорожня, 4 порожні;
2) перша коробка: 1 повна пляшка, 5 напівпорожніх, 2 порожні;
друга коробка: 1 повна пляшка, 5 напівпорожніх, 2 порожні;
третя коробка: 3 повні пляшки, 1 напівпорожня, 4 порожні;
3) перша коробка: 1 повна пляшка, 5 напівпорожніх, 2 порожні;
друга коробка: 2 повні пляшки, 3 напівпорожні, 3 порожні;
третя коробка: 2 повні пляшки, 3 напівпорожні, 3 пусті.
5. Один глечик коштує 7 п’ятдесяток, отже, на купівлю всіх глечиків було витрачено 11 х 7 = 77 п’ятдесяток. Стільки ж було виручено при перепродажі деяких з них. Необхідно, щоб на кількість перепроданих глечиків поділялося число 77. Нескладно побачити, що за кожен перепроданий глечик було виручено 11 п’ятдесяток (5 рублів 50 копійок), і, отже, було перепродано 7 глечиків.
6. За добу (24 години) равлик проповзе 5 – 2 = 3 метри. Отже, за дві доби (до 6 години ранку у вівторок) вона подолає 6 метрів. На висоту 9 метрів равлик заповзе в 13 годин 12 хвилин того ж дня.

Результати тесту
5-6 завдань вирішено. Видно, що уроки математики не пройшли для вас даром. Контрольні ви писали добре, домашнє завдання робили самі, а не списували у сусіда по парті. Безсумнівно, ваші математичні знання досі допомагають вам у житті.
2-4 завдання вирішені. Може бути, ви вже не пам’ятаєте, як виглядає формула дискримінанта квадратного рівняння, але таблицю множення знаєте напам’ять, і квадратний корінь з 225 витягти ви в змозі.
1 задача вирішена. Що ж, все не так вже погано. Деякі знання у вас залишилися, і це не може не радувати.
0 завдань вирішено. Що приховувати, математика ніколи не був вашим улюбленим предметом у школі. Ви віддаєте перевагу передоручити всі обчислення калькулятору і насилу пригадуєте, скільки буде шістьма сім.

Рекомендуємо переглянути майстер клас по маникюру:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *